FASCINE EDUCAÇÃO

RESOLUÇÃO UERJ 2014 - QUESTÃO SOBRE PROGRESSÃO ARITMÉTICA      ( UERJ 2014 ) Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios: Os dois primeiros cartões recebidos não geram multas; O terceiro cartão gera multa de R$500,00; Os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$500,00 em relação ao valor da multa anterior;      No quadro, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta.      Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o campeonato. O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a: a)30 000 b)33 000 c)36 000 d)39 000 RESOLUÇÃO     Iniciemos nosso exercício analisando as informações concedidas pelo enunciado.     O atleta receberá multas no valor de R$ 500,00 + o valor da multa anterior pelas fal

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO SOBRE MRUV      Um móvel desloca-se sobre uma reta segundo a equação horária S = -15 - 2t + t² (SI).  Calcule:  a) a posição inicial. b) a velocidade inicial. c) a aceleração. d) a função horária da velocidade. e) O instante em que o móvel passa pela origem das posições. RESOLUÇÃO      Temos aqui um exercício clássico de cinemática.     Usaremos, para este exercício, a fórmula da função horaria da velocidade (V = Vo + a.t) e a função horaria da posição (S = So + Vo.t + a.t²/2). Tais formulas são essenciais para a resolução de exercícios de cinemática e recomendamos que tenham todas em mente caso sua prova não as forneça. a) a posição inicial.     A posição inicial foi dada pelo exercício, porém, de maneira implícita. A resposta se encontra na fórmula dada no enunciado, mas é necessário interpretação para descobrir o resultado.      Para acharmos este resultado, comparemos a função horaria da posição com  a fórmula do enunciado  (que também é uma função horaria da p

RESOLUÇÃO PUC-RJ 2008 - QUESTÃO SOBRE CONJUNTOS      ( PUC-RJ 2008 ) Um trem viajava com 242 passageiros, dos quais: • 96 eram brasileiros; • 64 eram homens; • 47 eram fumantes; • 51 eram homens brasileiros; • 25 eram homens fumantes; • 36 eram brasileiros fumantes; • 20 eram homens brasileiros fumantes; Calcule: a) o número de mulheres brasileiras não fumantes. b) o número de homens fumantes não brasileiros. c) o número de mulheres não brasileiras, não fumantes. RESOLUÇÃO      Utilizaremos, para este exercício, o diagrama de Venn.     Inicialmente, começamos desenhando 3 círculos para representar os 3 conjuntos citados neste exercício; o conjunto dos brasileiros, dos homens e dos fumantes. Esta ação é necessária para podermos responder as 3 alternativas.     Começaremos, como sempre, pelo centro do diagrama, ou seja, preencheremos a intersecção que abrange os três conjuntos. Em seguida, completaremos a outras intersecções. Logo, teremos o seguinte:     Chamamos de B o conjunto dos br

RESOLUÇÃO PUC-RJ 2010 - QUESTÃO SOBRE CONJUNTOS      ( PUC-RJ 2010 ) Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que: a) x = 0 e y = 5 b) x + y = 7 c) x = 0 e y = 1 d) x + 2 y = 7 e) x = y RESOLUÇÃO      Segundo o enunciado, os dois conjuntos apresentados são iguais. Por este motivo, podemos igualar seus elementos. Logo, temos que: {0, 7, 1} = {x, y, 1}     Sendo assim, podemos, também, efetuar as seguintes afirmações: 0 = x, 7 = y, 1= 1     Baseado nas associações acima,  analisemos as alternativas com atenção: — A) Errada por dizer que y = 5 , sendo que achamos, igualando os elementos dos conjuntos, que y vale 7 . — B) Correta, pois x + y = 0 + 7 = 7 . — C) Errada por afirmar que y vale 1 . — D) Errada ao somar 2 ao x , pois, altera o valor 0 . — E) Errada ao dizer o x é igual a y .      Logo, concluímos que a alternativa B representa o resultado correto desta questão.

RESOLUÇÃO UEFS 2018 - QUESTÃO SOBRE CONJUNTOS      ( UEFS 2018 ) Em uma empresa com 33 funcionários, 22 são fluentes em italiano, 14 são fluentes em alemão e 27 são fluentes em francês. Sabe-se que todos os funcionários são fluentes em pelo menos uma dessas línguas e que, no total, 18 desses funcionários são fluentes em exatamente duas dessas línguas. O número de funcionários nessa empresa que são fluentes nessas três línguas é: a ) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 RESOLUÇÃO     Utilizaremos, para a resolução deste exercício, o diagrama de Venn , pois ele auxiliará a compreendermos a resolução.         Nosso diagrama possuirá três conjuntos , cada um deles representando uma linguá diferente : italiano ( I ), alemão ( A ) e francês ( F ).     Como não temos dados suficientes para preenchermos nosso diagrama, usaremos incógnitas para representarmos os valores .      Veja a imagem anexada para compreender a explicação.     Com o nosso diagrama preenchido pelas incógnitas, o próximo passo é tentar, p