RESOLUÇÃO UERJ 2010 - TRIGONOMETRIA - MATEMÁTICA
RESOLUÇÃO UERJ 2010 - QUESTÃO SOBRE CONJUNTOS ( UERJ 2010 ) Um triângulo tem lados 3, 7 e 8. Um dos seus ângulos é igual a: a) 30º b) 45º c) 60º d) 90º e) 120º RESOLUÇÃO Usaremos, para a resolução deste exercício, a Lei dos Cossenos. A lei dos cossenos é uma expressão matemática (fórmula) que relaciona os lados e ângulos de um triangulo qualquer. Podemos, com ela, calcular um lado ou angulo de um triângulo qualquer sabendo as outras medidas. Quando não temos um triângulo retângulo, a lei dos cossenos se torna muito útil para a resolução de problemas. Vamos, então, imaginar um triângulo qualquer. Agora, coloquemos os valores dados no enunciado e depois nomes em cada um dos ângulos e lados deste nosso triangulo. Em nossa resolução, chamaremos os ângulos internos de α , β e Ф . Feito isso, basta relacionarmos cada ângulo interno com o lado oposto dos ângulos. Ao oposto do ângulo β, colocaremos o lado 7 e chamaremos de lado B. Ao lado de α, ficar