RESOLUÇÃO PUC-RJ 2010 - QUESTÃO SOBRE CONJUNTOS

(PUC-RJ 2010) Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:

a) x = 0 e y = 5

b) x + y = 7

c) x = 0 e y = 1

d) x + 2 y = 7

e) x = y

RESOLUÇÃO

Segundo o enunciado, os dois conjuntos apresentados são iguais. Por este motivo, podemos igualar seus elementos. Logo, temos que:

{0, 7, 1} = {x, y, 1}

Sendo assim, podemos, também, efetuar as seguintes afirmações:

0 = x, 7 = y, 1= 1

Baseado nas associações acima, analisemos as alternativas com atenção:

— A) Errada por dizer que y = 5, sendo que achamos, igualando os elementos dos conjuntos, que y vale 7.

— B) Correta, pois x + y = 0 + 7 = 7.

— C) Errada por afirmar que y vale 1.

— D) Errada ao somar 2 ao x, pois, altera o valor 0.

— E) Errada ao dizer o x é igual a y.

Logo, concluímos que a alternativa B representa o resultado correto desta questão.